Résumé de la thèse
Ces travaux de thèse portent sur le développement d'un outil d'analyse numérique dédié à l'étude de nouveaux résonateurs à quartz à ondes de volume et utilisant les éléments finis. Cette méthode de caractérisation permet la détermination des éléments du schéma électrique équivalent (résistance, inductance et capacité) d'une fréquence de résonance donnée ainsi que son facteur de qualité, tout en prenant en compte dans le modèle la sensibilité du cristal de quartz à la température et aux contraintes induites par le montage. Une étape de validation est d'abord réalisée afin de vérifier les choix, en termes de modélisation et de calcul, en confrontant les données issues de la simulation aux mesures de résonateurs déjà existants. Les trois dispositifs analysés (40 MHz, 10 MHz et 100 MHz) montrent une bonne concordance entre théorie et expérience. Pour obtenir de tels résultats, la structure de maintien est prise en compte et modélisée sous forme de zones d'amortissement de Rayleigh lorsque le piégeage de l'énergie n'est pas optimal (présence d'un mode de plaque). Un aspect important des résonateurs est ensuite étudié : le comportement en température. En effet, les contraintes de dilatation thermique ainsi que l'évolution des coefficients élastiques en fonction de la température induisent une dérive fréquentielle. La comparaison entre théorie et expérience a permis de vérifier l'allure des courbes et de quantifier le degré de précision du modèle. L'effet d'une contrainte mécanique appliquée sur le pourtour de la lame de quartz est par la suite introduit dans le modèle en utilisant la méthode de perturbation de Sinha-Tiersten. Il est alors possible de définir l'impact des défauts de fabrication sur la fréquence du résonateur. Enfin, la méthode numérique est appliquée à l'étude de structures innovantes dans le cadre du projet FREQUENCE2009. Il s'agit de revisiter le concept du résonateur BVA et d'envisager des procédés de fabrication collective. L'idée consiste ainsi à remplacer le rayon de courbure d'un résonateur, dont la fréquence utile se trouve aux alentours de 9 MHz, par une série de marches, plus compatible avec les procédés de la microélectronique (DRIE : Deep Reactive Ion Etching). Bien que les résultats expérimentaux soient, dans ce cas, loin des attentes, il a été constaté que l'outil d'analyse est parfaitement capable de prédire les caractéristiques de nouvelles structures.
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