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Aucune

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Cette thèse a pour objectif de fournir aux utilisateurs de SMPS (Scanning Mobility Particle Sizer) une méthodologie pour calculer les incertitudes associées à l’estimation de la granulométrie en nombre des aérosols. Le résultat de mesure est le comptage des particules de l’aérosol en fonction du temps. Estimer la granulométrie en nombre de l’aérosol à partir des mesures CNC revient à considérer un problème inverse sous incertitudes.

Une revue des modèles existants pour représenter les comptages CNC en fonction de la granulométrie en nombre de l’aérosol a été faite et montre l’existence de théories concurrentielles pour modéliser la physique intervenant lors du processus de mesure. Le modèle physique proposé a été créé pour représenter avec précision les phénomènes physiques intervenant lors de la mesure et de sorte que le temps requis pour un appel à ce modèle soit court.

Pour effectuer l’estimation de la granulométrie en nombre, un nouveau critère qui couple les techniques de régularisation et de la décomposition sur une base d’ondelettes est décrit. Lorsque la granulométrie à estimer présente à la fois des profils à variations lentes et des profils à variations rapides, un a priori homogène sur toute la gamme de reconstruction ne convient plus. La nouveauté des travaux présentés réside dans l’estimation de ce type de granulométries. L’approche multi-échelle proposée pour la définition du nouveau critère de régularisation est une alternative qui permet d’ajuster les poids de la régularisation sur chaque échelle du signal. La méthode développée est comparée avec une régularisation classique avec un a priori homogène de douceur. Les résultats montrent que les estimations proposées par la méthode décrite sont meilleures que les estimations classiques, aussi bien en termes de variance que de biais.

La propagation de l’incertitude à travers le modèle d’inversion des données est également abordée et la méthodologie est finalement éprouvée sur des mesures réelles d’aérosols constitués de gouttelettes de SiO₂ et de DEHP (huile). Les résultats révèlent que la principale source d’incertitude provient du manque de connaissance pour la définition du modèle physique. En effet, les mesures SMPS sont reproductibles en conditions contrôlées de laboratoire, ce qui rend la dispersion expérimentale moins influente sur la variance de l’estimation finale.

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La méthode des moindres carrés généralisés (GLS) estime la droite d’étalonnage en tenant compte de l’incertitude associée aux variables, de l’hétéroscédasticité et des corrélations. Mais l’efficacité des GLS requiert une bonne connaissance de la méthode elle-même et du processus d’étalonnage. Cet article précise les caractéristiques de la fonction d’étalonnage et introduit le « modèle à erreurs sur les variables » plus représentatif du contexte. La méthode GLS est présentée selon différents scénarios d’incertitude en considérant les trois phases de l’estimation : modélisation, évaluation et validation. La propagation de l’incertitude des variables aux coefficients de la droite est discutée. Puis, le résultat de mesure est calculé avec la droite estimée, en mode direct et en mode inverse. Son incertitude est donnée en distinguant la valeur vraie ou moyenne sans incertitude et une valeur mesurée ou individuelle avec incertitude. Deux exemples sont analysés. Les incertitudes des variables influencent peu la valeur des coefficients de la droite et du résultat. En revanche, les incertitudes associées sont très affectées.

Une méthode simple inspirée de celle décrite dans la norme internationale NF ISO 5017 est mise en oeuvre pour déterminer la porosité ouverte d’échantillons de roche calcaire. Son efficacité est démontrée et les points qui doivent être particulièrement maîtrisés (séchage, imbibition, essuyage) sont mis en évidence en fonction du type de porosité (fine ou large) pour éviter des erreurs grossières. Cette étude montre que la norme NF ISO 5017 établie pour des produits réfractaires façonnés denses est également bien adaptée aux roches solides à structure homogène ayant une porosité totale inférieure à 45 %. Cette norme correctement mise en oeuvre pour des échantillons de roche permet de déterminer leur porosité ouverte avec une incertitude type composée de l’ordre de 0,1 %.

Cet article comporte des erreurs qui sont mentionnées dans le n° 38, vol. 2015-2