"L'homme est la mesure de toutes choses" - Protagoras (sophiste grec, 485-411 av. JC)

Histoire de la mesure

Les balbutiements

Jusqu'au XVIIIème siècle il n'existait aucun système de mesure unifié. Malgré les tentatives de Charlemagne et de nombreux rois après lui, visant à réduire le nombre de mesures existantes, la France comptait parmi les pays les plus inventifs et les plus chaotiques dans ce domaine. En 1795, il existait en France plus de sept cents unités de mesure différentes.

Nombre d'entre elles étaient empruntées à la morphologie humaine. Leur nom en conservait fréquemment le souvenir : le doigt, la palme, le pied, la coudée, le pas, la brasse, ou encore la toise, dont le nom latin tensa - de brachia - désigne l'étendue des bras. Ces unités de mesures n'étaient pas fixes : elles variaient d'une ville à l'autre, d'une corporation à l'autre, mais aussi selon la nature de l'objet mesuré. Ainsi, par exemple, la superficie des planchers s'exprimait en pieds carrés et celle des tapis en aunes carrées.

Les mesures de volume et celles de longueur n'avaient aucun lien entre elles. Pour chaque unité de mesure les multiples et sous multiples s'échelonnaient de façon aléatoire, ce qui rendait tout calcul extrêmement laborieux. Pour comprendre les difficultés qu'entraînaient de tels systèmes, il convient de considérer le mode actuel de la mesure du temps, survivance de l'ancien système de subdivisions. Dans ce système, tout calcul implique une conversion préalable.

Source d'erreurs et de fraudes lors des transactions commerciales, cette situation portait aussi préjudice au développement des sciences. A mesure que l'industrie et le commerce prenaient de l'ampleur, la nécessité d'une harmonisation se faisait de plus en plus pressante.

Une mesure universelle : le mètre

Politiques et scientifiques, vont tenter de réformer cet état de fait. Leur idée est d'assurer l'invariabilité des mesures en les rapportant à un étalon emprunté à un phénomène naturel, un étalon universel qui, ainsi que Condorcet le rêvait déjà en 1775, ne serait fondé sur aucune vanité nationale, permettant l'adhésion de toutes les nations étrangères.

Le climat de réforme qui suivit les événements révolutionnaires permit de précipiter le choix d'un étalon. Les cahiers de doléance réclamaient cette mesure universelle pour s'affranchir de l'arbitraire des unités de mesure seigneuriales.

Le 16 février 1791, sur la proposition Du Chevalier JC de Borda - l'inventeur du pendule et du "cercle répétiteur" qui portent son nom - une commission chargée de fixer la base de l'unité des mesures est constituée. La commission, composée de Borda, Condorcet, Laplace, Lagrange et Monge doit opérer son choix entre trois références possibles : la longueur du pendule simple à secondes à la latitude de 45°, la longueur du quart du cercle de l'équateur, ou enfin la longueur du quart du méridien terrestre.

Alors que le pendule battant la seconde présentait l'inconvénient de faire intervenir des durées, et de varier selon les points du globe (la longueur du pendule aurait du être corrigée en fonction de l'intensité de la pesanteur), le méridien apparaissait comme la solution la plus simple à calculer et la plus universelle.

Le 26 mars 1791 naissait le mètre, dont la longueur était établie comme égale à la dix millionième partie du quart du méridien* terrestre. Le mètre concrétisait l'idée d'une " unité qui dans sa détermination, ne renfermait rien ni d'arbitraire ni de particulier à la situation d'aucun peuple sur le globe ".

Mais il restait encore à établir la longueur exacte du méridien, ce qui donna lieu à une véritable épopée pour les géodésiens chargés de cette mission, Pierre-François MECHAIN (1744-1804) et Jean-Baptiste DELAMBRE (1749-1822).

A eux seuls, ces deux hommes vont se charger des opérations de triangulation qui lieront leur nom pour la postérité à cette nouvelle mesure du méridien. Ces travaux prirent près de sept ans et les conduisirent de Dunkerque à Barcelone.

C’est en utilisant le système de la triangulation que les scientifiques du 18e siècle sont parvenus à déterminer une longueur d'un quart de méridien, dont la dix millionième partie donne la valeur du mètre.

Voir la Méridienne de Delambre et Méchain entre Dunkerque et Barcelone

* A l’époque de la définition telle qu’elle a été définie et inscrite, on considérait la définition du méridien comme celle de l’astronomie : un méridien était un cercle complet. Donc pour la terre autour de 40 000 km, le 10 millionième du quart du méridien correspond à 1 m. A ne pas confondre avec la définition du méridien géographique qui a été établi après la première définition du mètre et qui est défini comme un demi-cercle, donc 20 000 km pour la terre.

Le système métrique décimal, une invention révolutionnaire

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Mètre en marbre scellé
Mètre en marbre scellé

L'unité de mesure de base étant déterminée, il " suffisait " désormais d'établir toutes les autres unités de mesure qui en découlaient : le mètre carré et le mètre cube, le litre, le gramme...

Le système métrique décimal est alors institué le 18 germinal an III (7 avril 1795) par la loi " relative aux poids et mesures ". Il s'agit d'un bouleversement majeur des pratiques humaines. La décimalisation introduisait une véritable révolution dans le calcul des surfaces et des volumes. Tout passage d'une surface multiple à un sous-multiple, et vice versa, s'opère par simple glissement de la virgule décimale de deux rangs, de trois rangs s'il s'agit de volume.

Pour déterminer l'unité de masse, la commission préféra l'eau à tout autre corps tel que le mercure ou l'or, en égard à " la facilité de se procurer de l'eau et de la distiller... ". Il fut établi que le kilogramme serait égal à la masse d'un décimètre cube d'eau à une température donnée.

Pour l'usage courant, les premiers étalons du mètre et du kilogramme furent fabriqués en 1799 et déposés aux Archives de la République, dédiés "à tous les hommes et à tous les temps".

Le système métrique décimal à la fois simple et universel commence à se propager hors de France. Le développement des réseaux ferroviaires, l'essor de l'industrie, la multiplication des échanges exigent des mesures précises. Adopté dès le début du 19e siècle dans plusieurs provinces italiennes, le système métrique est rendu obligatoire aux Pays Bas dès 1816 et choisi par l'Espagne en 1849.

En France, après quelques mesures contradictoires, la loi du 4 juillet 1837, sous le ministère de Guizot, permet l'adoption exclusive du système métrique décimal. Il aura fallu près d'un demi-siècle pour aboutir à l'adoption d'un système créé pourtant dans l'enthousiasme sous la Révolution.

Après 1860 les adhésions se multiplient gagnant les pays d'Amérique Latine, et un nombre conséquent de pays, l'ont déjà adopté. Néanmoins, ces pays sont dépendants de la France chaque fois qu'il s'agit d'obtenir des copies exactes des étalons du mètre et du kilogramme. Cette subordination à la France, ajoutée au manque d'uniformité dans l'établissement des copies, risque de compromettre l'unification souhaitée. Pour palier ces difficultés le Bureau international des poids et mesures (BIPM) voit le jour en 1875, lors d’une conférence internationale diplomatique ; cette dernière aboutit, le 20 mai 1875 à la signature par les plénipotentiaires de 17 Etats du traité connu sous le nom de Convention du mètre.

La mission initiale du BIPM était d'assurer l'établissement du Système Métrique dans le monde entier par la construction et la conservation des nouveaux prototypes du mètre et du kilogramme, de comparer les étalons nationaux à ces prototypes, et de perfectionner les procédés de mesure afin de favoriser les progrès de la métrologie dans tous les domaines.

Néanmoins, le BIPM s'est progressivement orienté vers l'étude des problèmes métrologiques et des constantes physiques qui conditionnent l’exactitude des mesures lors de la définition des unités (tel que la thermométrie par exemple), puis au fil des développements industriels, ses attributions ont été étendues à de nouveaux domaines : les unités électriques (1937), photométriques (1937) ou les étalons de mesure pour les rayonnements ionisants (1960).

Du système métrique au Système international d'unités (SI)

Le Système international d'unité (SI), successeur du système métrique, est officiellement né en 1960 à partir d'une résolution de la 11ème Conférence générale des poids et mesures. Ce système permet de rapporter toutes les unités de mesure à un petit nombre d'étalons fondamentaux, et de consacrer tous les soins nécessaires à améliorer sans cesse leur définition. C'est là, une des missions des différents laboratoires nationaux de métrologie.

Les définitions des unités de base du SI ont évolué au cours de l'histoire dès que les besoins de précision de certains utilisateurs n'étaient plus satisfaits.

Les méthodes de mesure et les étalons eux-mêmes progressent et se renouvellent constamment ; en effet, plus les unités de mesure ont une définition précise, et plus les valeurs mesurées peuvent être fines. Les travaux concernant les étalons fondamentaux, effectués notamment par les laboratoires nationaux de métrologie du LNE et par le Bureau international des poids et mesures, ne connaîtront sans doute jamais de fin.

L'évolution de la définition du mètre dans le sens de sa dématérialisation en est l'illustration.

L'unité mètre définie par rapport au quart du méridien, avait un caractère universel mais il est certain que sa mise en oeuvre soulevait de nombreuses difficultés. C'est pourquoi son étalon fut d'abord le mètre des Archives, puis le prototype international du mètre à partir de 1889.

Le 14 août 1960, le mètre est redéfini comme étant égal à 1 650 763,73 fois la longueur d'onde, dans le vide, d'une radiation orangée de l'atome krypton 86. Cette définition, fondée sur un phénomène physique, marquait le retour à un étalon naturel, reproductible, offrant des garanties de permanence et d'invariabilité permettant d'avoir une exactitude près de cinquante fois supérieure à celle qu'autorisait le prototype international, et une meilleure garantie de conservation à très long terme.

En 1983, suite aux importants travaux sur la vitesse de la lumière et sur les horloges atomiques, le mètre est redéfini en fonction de la vitesse de la lumière, comme égal " à la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant 1/299 792 458 de seconde ".

*photos extraites de l'ouvrage "L'épopée du mètre" (publié par le ministère de l'industrie et de l'aménagement du territoire)

Épopée du mètre

Le mètre, base du nouveau système métrique

Dès le 19 mars 1791 le mètre, base du nouveau système métrique, était théoriquement défini comme égal à la dix millionième partie du quart du méridien terrestre, encore fallait-il établir dans la pratique la longueur de ce dernier.

L’académie des sciences définissait, dans son "rapport sur le choix des unités de mesure", les différentes étapes que ces travaux devaient suivre : la longueur du méridien serait déterminée à partir d’un arc de 9 degré et demi entre Dunkerque et Barcelone, la méthode employée serait la triangulation.

La triangulation, une méthode connue depuis le début du XVIIe siècle

En 1718, déjà, elle avait permis à Jacques Cassini de réaliser sa mesure du méridien entre Dunkerque et Collioure. La triangulation consiste à jalonner un itinéraire par un réseau de points que l’on choisis pour leur visibilité : tour, sommet, clocher... Ces points devant former des triangles juxtaposés. Cette méthode fait appel à des calculs de trigonométrie et permet, si l’on connaît tous les angles formés par deux triangles adjacents et au moins une des longueurs d’un seul de ces deux triangles, de déterminer la grandeur de tous les côtés de deux triangles.

Le 13 avril 1791, l’académie désigne les membres des commissions devant effectuer les opérations de mesure

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Pyramide de Juvisy
Pyramide de Juvisy

La triangulation et la détermination des latitudes sont confiées à Cassini ( le fils de Jacques Cassini), Legendre et Méchain.

La mesure des bases doit être effectuée par Monge et Meusnier. En juin 1791, Cassini se contente de visiter avec Méchain la base entre Villejuif et Juvisy en région parisienne (l’obélisque est connu actuellement sous le nom de Pyramide de Juvisy). Cassini pense pouvoir réutiliser cette ancienne base qui déjà avait servi à son père en 1739, à son grand-père en 1701, et à L’abbé Picard en 1670 pour chacune de leur triangulation, mais il n’en sera rien. Cassini restera ensuite à Paris pour aider Borda. Monge et Legendre ne feront presque rien. Meusnier, quant à lui, partira pour l’armée du Rhin et se fera tuer en 1793. Delambre, qui venait d’entrer à l’Académie des Sciences est alors désigné pour les remplacer.

Un instrument de précision : le cercle Borda

La mesure de l’arc du méridien nécessitait l’utilisation d’instruments de précision et se justifiait en partie par leurs améliorations, leur nouvelle précision rendait caduque les anciennes mesures effectuées cinquante ans auparavant.

En effet, pour la détermination des angles, nos deux géodésiens allaient utiliser le nouveau cercle répétiteur de Borda. Cette innovation permettait désormais d’obtenir des angles à la seconde près, alors que les quarts de cercle que l’on utilisait jusqu’alors ne donnaient des angles qu’à 15 secondes près. Les mesures au sol seraient faites avec des règles bimétalliques cuivre-platine dont l’unité serait la toise du Pérou. Bien entendu n’importe quelle autre unité aurait fait l’affaire, puisque une fois déterminée la longueur du quart du méridien*, la division de celle-ci par 10 000 000, donnerait la longueur d’un mètre. Pour le cas présent, la longueur du premier mètre serait donc exprimée en toise du Pérou ; en 1747, La Contamine avait rapporté cette unité de mesure de son expédition en équateur, mais celle-ci n’était devenue un étalon national que le 16 mai 1766 après une Déclaration du roi.

* A l’époque de la définition telle qu’elle a été définie et inscrite, on considérait la définition du méridien comme celle de l’astronomie : un méridien était un cercle complet. Donc pour la terre autour de 40 000 km, le 10 millionième du quart du méridien correspond à 1 m. A ne pas confondre avec la définition du méridien géographique qui a été établi après la première définition du mètre et qui est défini comme un demi-cercle, donc 20 000 km pour la terre.

Deux équipes pour la mesure de l’arc méridien

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Cercle répétiteur (St Mandé, IGN)
Cercle répétiteur (St Mandé, IGN)

Dans l’équipe de Delambre se trouvent les français Lalande et Bellet ; Tranchot et Esteveny eux accompagnent Méchain. L’Académie des Sciences a réparti la mesure de l’arc du méridien de la façon suivante : les deux tiers supérieurs, de Dunkerque à Rodez, incombent à Delambre ; le dernier tiers, de Rodez à Barcelone, relève de Méchain. Cette disproportion se justifiait dans la mesure où le parcours de Delambre devait théoriquement repasser à peu près par les points de l’ancienne triangulation, tandis que Méchain s’aventurait sur un territoire vierge de toutes mesures géodésique.

En fait, les repères des triangulations antérieures se révéleront inutilisables : dans les troubles de la révolution des clochers ont disparu ou menacent de tomber en ruines. Sommet après sommet Delambre découvre que les anciens repères que Cassini avait utilisés sont inexploitables : les anciens clochers ayant été reconstruits d’une autre façon après incendie.

Jalonner l’arc méridien, une entreprise pleine de difficultés

Il fallut plus de cent triangles pour jalonner l’arc du méridien ; sur ce parcours nos deux géodésiens connurent bien des mésaventures : arrestations, révocations temporaires, ou encore endommagements et destructions de leurs ouvrages géodésiques. En effet, les signaux repères qu’ils utilisaient pour leurs observations excitaient la méfiance de la population ; les étoffes qui terminaient ces signaux étaient de couleurs blanche, or le blanc était la couleur de la royauté, donc une couleur contre révolutionnaire. Munis de laissez-passer, passeports, et autres autorisations, nos deux savants n’étaient cependant pas à l’abri des arrestations, car les institutions dont émanaient ces documents disparaissaient faisant d’eux des hors la loi. Ainsi, suite à la suppression des académies (en 1793), Delambre apprend son exclusion de la commission temporaire des poids et mesure (en 1794), il se voit interdit de poursuivre ses travaux, jusqu’en juin 1795. De son côté, Méchain connaît lui aussi bien des difficultés.

Aux repères à établir, aux montagnes à traverser se greffent les évènements historiques :
Une partie de ces mesures doit être réalisée sur le territoire espagnol tandis que la guerre entre la France et l’Espagne débute le 7 mars 1793. De 1793 à 1795, l’instauration de la Terreur va donc ralentir les travaux de la triangulation. Parallèlement, le mètre est provisoirement fixé par la loi du 1er août 1793 d’après les résultats de la mesure de la méridienne de France, publiés par Lacaille dans les Mémoires de l’Académie pour 1758. En outre, les subdivisions décimales du mètre seront le décimètre, le centimètre et le millimètre. Ce mètre étalon est temporaire, il ne correspond pas aux travaux de Méchain et Delambre, mais aux résultats de l’ancienne triangulation de Cassini.

1799, un nouveau mètre étalon en platine

En 1795, la situation politique s’améliorant, les travaux de la triangulation peuvent reprendre ; ils se poursuivront durant encore trois ans, avant que la longueur du quart du méridien puisse être précisément déterminée, et qu’un nouveau mètre-étalon en platine, dédié " à tous les temps, à tous les peuples ", ne soit déposé en 1799, aux archives de la république.

*photos extraites de l'ouvrage "L'épopée du mètre" (publié par le ministère de l'industrie et de l'aménagement du territoire)

Intérêt de la métrologie

L'accès à une connaissance passe bien souvent par un nombre, et la mesure qui fournit ce nombre ne peut se concevoir sans unités, étalons et instruments de mesure. Ceci est la raison d'être de la métrologie qui n'est pas seulement une discipline particulière des sciences physiques mais le socle de nos activités quotidiennes. A l'instar de Monsieur Jourdain lorsqu'il faisait de la prose sans le savoir, nous utilisons tous la métrologie sans nous en apercevoir. Monsieur Christian Pierret a présenté la métrologie et ses diverses applications lors d'une communication en conseil des ministres du 2 décembre 1998, intitulée "de nouvelles ambitions pour une métrologie au service de la compétitivité". L'extrait ci-dessous rappelle que la mesure est une nécessité scientifique, économique et sociale :

La mesure accroît la connaissance

Dans la recherche fondamentale, la métrologie est présente à chaque étape, elle permet de concevoir les conditions d'observation d'un phénomène, de construire et qualifier les instruments de son observation, et d'établir si les résultats obtenus sont significatifs. Ainsi, la datation des roches, la caractérisation des champs gravitationnels, la détermination de certaines constantes en chimie ou en physique relèvent d'activités de mesure.

La mesure protège les personnes

  • dosage des médicaments, les rayonnements en radiothérapie, la sécurité alimentaire, et bien d’autres, nécessitent des opérations de mesure essentielles pour la santé publique. La fiabilité des appareils de mesure des salles d'opération ou de soins intensifs est cruciale.
  • Le respect du droit du travail nécessite un système de suivi des heures travaillées, des niveaux de bruit et d'éclairage des locaux professionnels, des mesures d'atmosphères ambiantes (vapeurs de mercure, fibres et particules),etc.
  • La sécurité routière impose des contraintes de vitesse, de taux d'alcoolémie, d'efficacité du freinage des véhicules, et des mesures pour constater leur respect.
  • La protection de l'environnement suppose des exigences réglementaires sur les nuisances et la qualité de l'air et de l'eau, et appelle des mesures.

La mesure régit les transactions

  • Les transactions opérées par des individus et des entreprises font l'objet de mesures : dosage en alimentation, comptage de gaz d'abonné ou comptage transfrontalier, essence à la pompe ou sur oléoduc, pesage au détail ou à la cargaison...
  • La mesure est indispensable dans les relations entre donneurs d'ordres et sous-traitants, sans mesure fiables, on ne peut garantir que les pièces sous-traitées seront compatibles avec les exigences du donneur d'ordre.

La mesure permet l'innovation et la compétitivité de nos industries

  • La compétitivité passe par la qualité d'un produit, qui est son aptitude à satisfaire les besoins des consommateurs et utilisateurs, et qui requiert des mesures de tous types afin d'étudier les attentes des clients et d'y répondre (mesures organoleptiques dans l'industrie agro-alimentaire, mesures de performances des produits industriels, etc.). Cette qualité peut être démontrée aux clients au moyen de la certification, elle aussi, fondée sur des mesures.
  • La compétitivité suppose que l'industrie mesure et maîtrise finement les volumes de production et les performances de l'appareil de production, et minimise les coûts des rebuts et retouches.

Le descriptif de ces diverses applications de la métrologie nous conduit à distinguer la métrologie fondamentale et la métrologie légale. D'une part, la métrologie scientifique se préoccupe d’effectuer des recherches amont pour de nouvelles références, mais aussi de la réalisation, la conservation, l'amélioration et le transfert des références métrologiques. Cette activité qui est celle des laboratoires nationaux de métrologie, est en amont de toute application technologique. Elle implique donc de se tenir à l'écoute des évolutions incessantes dans le domaine des processus industriels ou dans celui des applications, notamment celles qui sont liées à la santé ou à l'environnement. D'autre part, la métrologie légale correspond à une des missions régaliennes de l'Etat qui consiste à assurer la fiabilité et la stabilité des mesures à usage commercial ou réglementaire, et de prévenir les fraudes. La métrologie est alors un outil de régulation économique.