Métrologie de l’ampère

L’ampère est l’une des 7 unités de base du Système international d’unités, servant de référence aux mesures des grandeurs électriques. Depuis 1948, sa définition reliait l’unité aux unités mécaniques classiques (mètre, kilogramme et seconde). Avant le 20 mai 2019, la définition de l’ampère ne pouvait pas être réalisée (mise en pratique) avec le niveau d’incertitude requis pour les besoins de mesure. C’est pourquoi, en pratique, l’ampère était réalisé, depuis une trentaine d’années, en exploitant la loi d’Ohm appliquée à des étalons de tension et de résistance raccordés aux étalons quantiques obtenus par une mise en œuvre de l’effet Josephson et de l’effet Hall quantique, respectivement. Les meilleures incertitudes déclarées par les laboratoires nationaux de métrologie, dans la gamme 1 μA à 10 mA, étaient supérieures à 10^-6 en valeur relative.

En 2018 les valeurs numériques de la constante de Planck h et de la charge élémentaire e dans le SI ayant été fixées, la constante de Josephson (K_J) et la constante de von Klitzing (R_K) ont dès lors eu également des valeurs exactes (sans incertitude) puisque : K_J = 2e/h et R_K = h/e².

Le projet est né dans le contexte de cette évolution des définitions du SI et du besoin d’effectuer les mesures de référence au meilleur niveau métrologique. Et dès 2014 l’idée s’est concrétisée au LNE de développer une traçabilité directe de l’ampère à partir des étalons quantiques de résistance et de tension, soit d’établir une traçabilité au produit K_JR_K , où l’étalon quantique de courant est la mise en pratique de la nouvelle définition de l’ampère fondée sur la charge élémentaire.

Le principe a été décrit en détail par Poirier et coll. en 2014 dans Journal of Applied Physics.

En pratique, la réalisation de cet étalon quantique de l’ampère s’appuie sur le développement d’un générateur quantique de courant programmable (PQCG) et d’un ampèremètre quantique programmable (PQA) à partir d’un étalon quantique de courant programmable (PQCS), fondé sur l’application de la loi d’Ohm aux étalons quantiques de résistance et de tension en mettant en œuvre la technique de multiple connexion de l’EHQ et le comparateur de courants cryogénique.

L’incertitude visée, sur la réalisation et la mesure de courant dans la gamme allant de 1 μA à 10 mA, est inférieure à 1×10^-8 en valeur relative. Associés au développement d’étalons de courant secondaires exploitables pour les étalonnages, le PQCG et le PQA constitueront les éléments primaires d’une nouvelle traçabilité de l’ampère qui, s’appuyant sur des étalons de résistance en graphène et de tension Josephson refroidis par des réfrigérateurs sans hélium, pourra être économe et pratique.

Le principe de l’étalon quantique de courant programmable (PQCS : Programmable Quantum Current Standard) est donc de réaliser un courant s’exprimant comme : I = i n_J f_J / (R_K K_J), où i est un entier représentant le numéro du plateau de Hall, n_J le nombre de jonctions Josephson et f_J est la fréquence Josephson, étalon qui conserve la précision quantique des étalons de tension et de résistance.

Il s’agit donc de mettre au point un circuit électrique original permettant d’appliquer, sans erreur, la loi d’Ohm aux étalons quantiques de résistance et de tension qui reposent sur l’effet Hall quantique et l’effet Josephson. Les travaux sont menés également dans le cadre du projet collaboratif européen Euramet/EMPIR e-SI-Amp.

Dès 2016, les premiers essais de faisabilité du principe ont permis de générer des courants dont les intensités, de quelques microampères (µA) à un milliampère (mA), sont reliées à la charge élémentaire avec une incertitude relative de dix parties par milliard (soit 10^-8). Les résultats ont été publiés en décembre 2016 par J. Brun-Picard et coll. dans la revue PRX de l’American Physical Society.

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Le PQCG a été mis au point et son fonctionnement a été démontré. Sa précision a été vérifiée en opposant la chute de tension due au courant du PQCG à travers une résistance calibrée à la tension d'un autre PJVS utilisé comme référence. L'incertitude cible de 10^-8 a été atteinte. Le PQCG a en effet permis l'étalonnage d'un ampèremètre du commerce sur les calibres de 10 mA à 1 µA avec des incertitudes inférieures à 3×10^-7. Les résultats ont été publiés par J. Brun-Picard et coll. dans la revue PRX.

La nouvelle version du PQCG est en cours de conception et la fabrication d'instruments spécifiques a débuté. Un nouveau comparateur de courant cryogénique (CCC) destiné à la mise en œuvre de la triple connexion à l'étalon quantique de résistance est également en cours de réalisation.

De plus, dans le cadre du JRP e-SI-Amp, une comparaison avec un amplificateur de très faible courant (ULCA) fabriqué par la PTB a été effectuée pour un courant de 50 µA. Les résultats indiquent un accord à 3×10^-7 (article de synthèse en préparation).

• Réalisation de la définition de l’ampère de 2018, unité de base du SI, où les valeurs des constantes R_K et K_J sont fixées respectivement à h/e² et 2e/h, sous la forme d’un étalon quantique de courant programmable ;
• Réalisation d’un étalon quantique de courant avec une incertitude de 1×10^-8 ;
• Utilisation d’un étalon de courant reproductible dans n’importe quel laboratoire, comparable avec des incertitudes grandement réduites ;
• Ouverture vers de nouvelles applications de l’étalon de courant, comme la réalisation de ponts de comparaison d’étalons quantiques de résistance aussi précis et exact que le pont de Wheatstone EHQ ;
• Exploitation du principe ou de l’étalon pour réaliser le triangle métrologique, en étalonnant les pompes à électrons des laboratoires nationaux ;
• Amélioration de la dissémination des références électriques, avec un étalon de courant pratique, transportable et peu coûteux et réalisation d’un trio d’étalons quantiques pratiques (résistance, tension et courant).

• NPL, National Physical Laboratory, United Kingdom
• PTB, Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Germany
• TUBITAK, Turkiye Bilimsel ve Teknolojik Arastirma Kurumu, Turkey
• VTT, Teknologian tutkimuskeskus, Finland
• Aalto, Aalto-korkeakoulusäätiö, Finland
• CEA, Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives, France
• UCAM, University of Cambridge, United Kingdom
• UoS, University of Southampton, United Kingdom
• KRISS, Korea Research Institute of Standards and Science, Republic of Korea

Djordjevic S., Poirier W., Drung D., and Götz M., “Comparison of the programmable quantum current generator and an Ultrastable Low-Noise Current Amplifier”, CPEM 2020, 24-28 Aug. 2020, Denver, Colorado, USA, DOI: 10.1109/CPEM49742.2020.9191863.

DJORDJEVIC S., POIRIER W., SCHOPFER F. et THÉVENOT O., « Les étalons électriques quantiques », Les reflets de la physique, SFP, 2019, 62, 25-28, DOI: 10.1051/refdp/201962011.

POIRIER W., DJORDJEVIC S., SCHOPFER F. and THÉVENOT O., “The ampere and the electrical units in the quantum era”, Comptes Rendus de l’Académie des sciences - Physique, 2019, 20, 1-2, 92-128, DOI: 10.1016/j.crhy.2019.02.003.

AZIB J., BRUN-PICARD J., SCHOPFER F., POIRIER W. and DJORDJEVIC S., “Towards an improved programmable quantum current generator”, Conference on Precision Electromagnetic Measurements (CPEM 2018), Paris, France, 8-13 juillet 2018, DOI: 10.1109/CPEM.2018.8501115.

BRUN-PICARD J., « Une nouvelle génération d'étalons quantiques fondée sur l'effet Hall quantique », Thèse de doctorat de sciences, Université Paris-Saclay, Orsay, Spécialité : Physique, soutenue le 7 décembre 2018, https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01973021v1.

BRUN-PICARD J., DAGHER R., MAILLY D., NACHAWATY A., JOUAULT B., MICHON A., POIRIER W. and SCHOPFER F., “Quantum Hall resistance standard in Graphene grown by CVD on SiC: State-of-the-Art of the Experimental Mastery”, CPEM 2018, Paris, France, 8-13 juillet 2018, DOI: 10.1109/CPEM.2018.8501087.

JECKELMANN B.and PIQUEMAL F., “The elementary charge for the definition and realization of the ampere”, Annalen der Physik, 2018, 531, 5, 1800389, DOI: 10.1002/andp.201800389.

POIRIER W., LEPRAT D., SCHOPFER F., “Towards 10^-10 accurate resistance bridge at LNE”, CPEM 2018, Paris, France, 8-13 juillet 2018, DOI: 10.1109/CPEM.2018.8501068.

BRUN-PICARD J., DJORDJEVIC S., LEPRAT D., SCHOPFER F. and POIRIER W., “Practical quantum realization of the Ampere from the elementary charge”, Physical Review X, 2016, 6, 041051, DOI: 10.1103/PhysRevX.6.041051.

BRUN-PICARD J., LEPRAT D., SCHOPFER F., DJORDJEVIC S.and POIRIER W., “Towards a programmable quantum current generator”, CPEM 2016, Ottawa, Canada, 10-15 July 2016, DOI: 10.1109/CPEM.2016.7540625.

DRUNG D., KRAUSE C., GIBLIN S.P., DJORDJEVIC S., PIQUEMAL F., SÉRON O., RENGNEZ F., GÖTZ M., PESEL E. et SCHERER H., “Validation of the ultrastable low-noise current amplifier as travelling standard for small direct currents”, Metrologia, 2015, 52, 756-763, DOI: 10.1088/0026-1394/52/6/756.

POIRIER W., LAFONT F., DJORDJEVIC S., SCHOPFER F. et DEVOILLE L., “A programmable quantum current standard from the Josephson and the quantum Hall effects”, Journal of Applied Physics, 115, 2014, 044509, DOI: 10.1063/1.4863341.

SCHERER H., GIBLIN S.P., JEHL X., MANNINEN A., PIQUEMAL F. et RITCHIE D.A., “Introducing Joint Research Project « Quantum Ampere » for the realisation of the new SI ampere”, EPJ Web of Conferences, EDP Sciences, 2014, 77, 0004, DOI: 10.1051/epjconf/2014770004.

• JRP Euramet/EMPIR-2015 e-SI-Amp, Quantum realisation of the SI ampere
• JRP Euramet/EMRP-2011 Qu-Ampere
• JRP Euramet/EMPIR-2017 SEQUOIA