Résumé de la thèse

Depuis 2005, il existe un intérêt important dans la communauté internationale de métrologie pour de nouvelles déterminations précises de la constante de Boltzmann, k, le but étant de redéfinir en 2015 l’unité internationale de température, le kelvin. Actuellement, cinq techniques sont utilisées pour déterminer k avec comme objectif d’atteindre une incertitude relative inférieure à 1×10−6. La méthode retenue pour cette thèse est la technique acoustique.

La constante de Boltzmann est liée à la vitesse du son u dans un gaz parfait par l’équation du viriel acoustique. La méthode décrite dans cette thèse consiste à mesurer u en utilisant un résonateur de forme quasi sphérique et de volume intérieur de 0,5 L, rempli d’argon. Ces mesures sont effectuées sur une isotherme à la température du point triple de l’eau, T = 273,16 K, pour des pressions statiques P allant de 0,05 MPa à 0,7 MPa. La constante de Boltzmann est ensuite déterminée en estimant u à pression nulle par une régression polynomiale.

Dans cette thèse, un modèle de propagation des ondes acoustiques dans un résonateur quasi sphérique a été défini. Aussi, les moyens techniques utilisés pour contrôler soigneusement les paramètres de l’expérience qui ont un effet sur les mesures de u (comme la température, la pression statique, la composition du gaz, etc.) sont présentés. De nouvelles techniques expérimentales et des nouveaux moyens d’analyse des données sont proposés, comme la mesure du rayon du résonateur par spectroscopie électromagnétique, mais aussi l’utilisation de la variance d’Allan comme un outil efficace pour étudier la présence d’impuretés lors d’une expérience de longue durée. Les effets systématiques sont analysés puis corrigés. Pour certains, la correction est estimée grâce à un modèle analytique, comme l’effet lié aux couches limites thermiques. Pour d’autres, des corrections basées sur des fonctions empiriques sont proposées ; c’est le cas pour l’effet du débit de gaz continu sur les mesures de u, effet qui est caractérisé expérimentalement dans cette thèse.

Enfin, l’analyse des données acquises en 2009 au LCM/LNE-CNAM sur deux isothermes effectuées avec de l’argon est présentée. Celle-ci a permis d’obtenir la valeur k = 1,380 647 5(16)×10−23 J·K−1, c’est-à-dire avec une incertitude relative de 1,14×10−6.

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