Métrologie et statistiques : de l'horlogerie aux pulsars millisecondes

Le temps est la grandeur physique qui se mesure avec la plus grande précision, loin devant toutes les autres. Les progrès récents des horloges atomiques ont permis d’atteindre des stabilités relatives de l’ordre de quelques 10⁻¹⁸, correspondant ainsi à une incertitude d’environ une seconde sur l’âge de l’Univers. Cependant, ce n’est pas parce que ces incertitudes deviennent dérisoires qu’il faut les négliger, bien au contraire. Le but de ce travail est de contribuer à améliorer la détermination de ces incertitudes. Il est divisé en deux parties et porte sur la caractérisation fine et l’amélioration d’un ensemble de méthodes d’estimation.

La première partie du travail a consisté à décrire une procédure pour déterminer les sauts qui peuvent affecter les liens de transfert de temps utilisés dans le calcul de l’échelle du Temps Universel Coordonnée (UTC), calculé par le BIPM. Cet outil, basé sur un filtre de Kalman, devrait déterminer correctement la date des sauts et leur grandeur, principalement pour les sauts de temps, et avertir le service du temps du BIPM de ce problème inattendu. Cet avertissement aidera à comprendre la nature des étapes qui, dans certains cas, peuvent affecter le comportement d’UTC. Un exemple critique est l’étalonnage du récepteur qui provoque un saut dans les transferts de temps et qui a potentiellement un impact sur le comportement d’UTC. Pour assurer la stabilité à long terme d’UTC, il est crucial de vérifier les données et d’identifier les problèmes.

La deuxième partie du travail porte principalement sur une analyse détaillée en termes de statistiques bayésiennes des instabilités de fréquence. En particulier, l’objectif est d’obtenir des intervalles de confiance fiables autour des mesures du spectre de puissance des processus de bruit rouge aux fréquences les plus basses, par ex. l’observation des pulsars millisecondes en radioastronomie. Ainsi, il n’est possible de faire la moyenne que sur l’observation simultanée de plusieurs instruments. Nous comparons la limite supérieure à 95% sur le paramètre de bruit rouge en utilisant la moyenne du spectre et le spectre croisé. Vérifié par des simulations massives de Monte Carlo, l’estimateur à spectre croisé conduit à la distribution variance-Gamma avec deux instruments et une généralisation à n instruments sur la base de la transformée de Fourier des fonctions caractéristiques est fournie.

analyse temps-fréquence, densité de probabilité, horloges atomiques, intervalle de confiance, métrologie, moyenne du spectre, saut de phase, spectre croisé, stabilité temporelle, statistiques bayésiennes

Consultez la thèse (EN) : TEL-04083649