Les travaux présentés dans cette thèse de doctorat portent sur l’étude et la réalisation d’un système de génération de signaux micro-ondes à très bas bruit de phase et à haute stabilité de fréquence. De tels signaux sont obtenus en asservissant en fréquence le taux de répétition d’un laser femtoseconde à fibre sur une référence de fréquence optique ultra-stable. On est ainsi capable de transférer la stabilité relative de fréquence d’une référence optique dans le domaine micro-onde.

Dans un premier temps, des lasers ultra-stables ont été développés afin de servir de référence. Ils sont obtenus en asservissant en fréquence un laser sur une cavité Fabry-Perot utilisée comme étalon de fréquence. Des cavités Fabry-Perot permettant d’atteindre une stabilité relative de fréquence de l’ordre de 4×10^–16 à 1 s ont donc été conçues. L’étude qui s’appuie sur des calculs numériques a permis de minimiser l’influence de la source de bruit dominante : les vibrations de l’environnement des cavités.

Cette démarche a donné lieu à la réalisation de deux lasers ultra-stables dont la comparaison atteint une stabilité relative de fréquence de 5,8×10^–16 à 1 s. La longueur des cavités étant de 100 mm, ce résultat est possible grâce à l’emploi de substrat de miroirs en silice fondue qui permet de suffisamment réduire le bruit thermique des miroirs de la cavité.

Ensuite, le peigne de fréquence optique produit par un laser femtoseconde fibré est stabilisé sur un laser ultra-stable similaire (1,4×10^–15 à 1 s) pour générer un signal micro-onde de l’ordre de 12 GHz avec une stabilité inférieure à 4×10^–15 entre 1 s et 50 s. L’horloge atomique à fontaine (FO2), interrogée avec ce signal, atteint une stabilité de 3,5×10^–14×τ^–1/2, sa limite fondamentale imposée par le bruit de projection quantique. La contri-bution du bruit du signal d’interrogation sur la stabilité de l’horloge (effet Dick) est ainsi rendue négligeable.

La limitation ultime du processus de transfert de l’optique vers la micro-onde provient du bruit intrinsèque du laser femtoseconde, de la photodiode détectant le signal micro-onde et du bruit des amplificateurs. Cette limitation a été mesurée en utilisant la même référence optique pour deux lasers femtosecondes identiques. Après optimisation du système, elle a été évaluée au niveau de 3×10^–16 entre 1 s et 10 s.

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Le projet balance du watt propose de relier la définition du kilogramme à la constante de Planck h. La pesée de la masse impliquée nécessite une détermination de l’accélération de la pesanteur g avec une exactitude meilleure que 10^–8. Cette thèse vise à réaliser cette détermination à l’aide d’un gravimètre atomique et d’un site gravimétrique dédié. Avec un gravimètre relatif caractérisé, une cartographie gravimétrique des deux massifs consacrés à l’expérience du LNE a été réalisée puis un modèle des variations de gravité a été développé. Il permet de déterminer la différence de gravité entre deux points dans un volume de 50 m³ au-dessus des massifs avec une incertitude inférieure à 3 µGal (3×10^–8 m·s^–2). Entre les deux points centraux, l’incertitude est inférieure au µGal. La détermination absolue de g est réalisée avec un nouveau gravimètre absolu mobile à ondes de matières de ⁸⁷Rb. Sa conception repose sur le travail débuté en 2002 avec la réalisation d’un prototype dont les limites ont été identifiées. Les différents éléments de ce nouveau gravimètre sont caractérisés dans la thèse. Les premiers signaux ont été obtenus en 2009 puis l’instrument a été le premier gravimètre atomique à participer à une comparaison internationale, l’International Comparison of Absolute Gravimeters de 2009 au BIPM. La caractérisation de l’instrument a été poursuivie sur le site du LNE où la sensibilité atteint un plateau à 0,4 µGal après 100 min de mesure. Le budget d’incertitude obtenu de 5,4 µGal a été éprouvé lors d’une comparaison bilatérale avec un FG5 : l’écart de mesure obtenu est de (4,3 ± 6,2) µGal (k = 1).

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Depuis les premières expériences de principe, l'interférométrie atomique a connu un essor important lié notamment à la maîtrise des processus de refroidissement d'atomes par laser et à l'utilisation de transitions cohérentes à deux photons pour les manipuler. La thèse présente le développement d'un gyromètre atomique à effet Sagnac de haute sensibilité fondé sur une configuration repliée. Les choix expérimentaux réalisés lors de la conception de ce nouvel appareil ont été guidés par l'étude d'un premier prototype afin de repousser ses limites techniques. La première partie du travail a consisté en la caractérisation du premier gyromètre et à l'étude de ses performances limites liées à la fluctuation du biais introduit par les défauts de front d'onde du faisceau Raman. Cet appareil a également permis de mettre en place une méthode de mesure utilisant un sismomètre pour mesurer puis soustraire les accélérations parasites du signal de l'interféromètre assurant ainsi un niveau de sensibilité intéressant dans un environnement perturbé. L'étude a ensuite porté sur le test de nouvelles séparatrices atomiques en double-diffraction permettant d'accroître l'aire d'un interféromètre. La dernière partie du travail s'est concentrée sur le développement d'un nouveau prototype. Les résultats préliminaires de cette expérience fondée sur une configuration à quatre impulsions Raman stimulées sont présentés dans la thèse. Cette première caractérisation ouvre la voie à des mesures atteignant des niveaux de sensibilité inégalés pour ce type de capteurs.

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La thèse porte sur le concept d’horloge à réseau optique à atomes de strontium tel qu’il est mis en œuvre sur un premier dispositif au LNE-SYRTE, sur les résultats expérimentaux obtenus avec cette horloge lors de la campagne de spectroscopie effectuée au début de la thèse sur le fermion ⁸⁷Sr, et sur la mise en perspective avec les performances ultimes attendues. Cette évaluation à un niveau d’exactitude de 2,6×10^–15 amène à justifier les motivations pour la conception d’une nouvelle horloge à réseau optique au strontium indépendante. Les étapes de la réalisation de cette nouvelle horloge sont ensuite détaillées, en insistant sur les améliorations apportées vis-à-vis de la première :

–       mise en place de l’enceinte à vide où le jet atomique est tour à tour éjecté du four, défléchi, ralenti puis capturé au niveau d’un piège magnéto-optique. L'étape de déflexion constitue une nouveauté qui contribue à l’amélioration des performances ; elle a fait l’objet d’une simulation numérique préalable validée par l’expérience ;

–       description du réseau optique où les atomes sont transférés et confinés par interaction dipolaire avec la démonstration de la possibilité de réaliser efficacement ce piégeage à l’aide uniquement de sources laser à semi-conducteur, moyennant la diminution des effets de chauffage paramétrique grâce à la stabilisation en amont du bruit de fréquence de cette source ;

–       le refroidissement des atomes piégés, leur interrogation à l’aide d’un nouveau laser ultra-stable, et la détection de la probabilité de transition d’horloge a conduit in fine à observer des premiers signaux de résonance atomique.

Enfin, les premières séries de comparaisons entre les deux horloges au strontium du laboratoire viennent conclure ce travail.

L'objet de la thèse est la construction et la caractérisation préliminaire d'une horloge atomique sur puce à atomes. La transition d'horloge est la transition micro-onde à deux photons entre les niveaux |F=1,m_F =–1> et |F=2, m_F =1> du ⁸⁷Rb. Les atomes sont piégés magnétiquement et refroidis à une température de quelques centaines de nanolkelvin, pouvant atteindre la température de condensation de Bose-Einstein. La spectroscopie Ramsey est effectuée à un champ B₀ = 3,23 G pour laquelle le déplacement Zeeman de la transition ne dépend du champ magnétique qu'au second ordre, ce qui permet de réduire la sensibilité de l'horloge aux fluctuations extérieures de champ magnétique. Le signal micro-onde de spectroscopie est couplé aux atomes à l'aide d'un guide d'onde coplanaire intégré à la puce ; l'ensemble du cycle d'horloge est donc effectué dans un volume réduit de (5 cm)³. Avec ce dispositif, une durée de cohérence supérieure à 15 s de la superposition cohérente des états d'horloge a été mesurée. Avec une durée de Ramsey de 3 s, la première évaluation de la stabilité de l'horloge donne 6×10^–12 à 1 s, limitée par le bruit technique du dispositif. L'objectif est d'atteindre une stabilité de l'ordre de 10^–13 à 1 s, meilleure que celle des horloges commerciales actuelles.

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Le transfert des fréquences ultra-stables entre laboratoires distants est requis par de nombreuses applications concernant la métrologie temps/fréquence, la physique fondamentale, les accélérateurs de particules et l'astrophysique. Cette thèse décrit le développement de liaisons optiques ultra-stables sur des distances de 86 km à 300 km. L'objectif à long terme est de développer des liens optiques de 1 000 km environ afin de relier les principaux instituts nationaux de métrologie en Europe.

Le lien optique est basé sur le transfert de la phase optique d'un laser ultra-stable de longueur d'onde 1 542 nm par une fibre optique du réseau de télécommunications. Pour cela ont été développés des lasers stabilisés sur cavité Fabry-Perot et sur fibre optique. L'instabilité relative des lasers stabilisés sur cavité est de l’ordre de 10^–15 pour un temps d'intégration de 1 s. Les lasers stabilisés sur fibre sont robustes, compacts, simples, accordables et leur bruit de fréquence est comparable à celui des lasers stabilisés sur cavité pour des fréquences supérieures à quelques dizaines de hertz. Les liens optiques ont d'abord été démontrés sur 86 km et 172 km en utilisant des fibres dédiées reliant les laboratoires LNE-SYRTE et LPL. L'instabilité relative de fréquence obtenue était de l'ordre de 10^–19 pour des temps d'intégration de 104 s. Pour des distances plus grandes, le signal ultra-stable est transféré directement sur le réseau Internet en utilisant un canal de fréquence dédiée, par la technique de multiplexage en longueur d’ondes. Un lien multiplexé a ainsi été démontré sur une distance de 300 km, avec une instabilité relative de fréquence au même niveau qu’avec des fibres dédiées.

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Elisa est un oscillateur saphir cryogénique (CSO) dont la vocation est d’équiper la nouvelle station sol de l'Agence spatiale européenne (ESA). Les performances requises sont une stabilité de fréquence σ_y(τ) ≤ 3×10⁻¹⁵ pour τ ∈ [1s ; 1000 s] et un bruit de phase σ_φ(1 Hz) égal à −93 dB·rad²·Hz^–1 pour une autonomie de deux ans. Cette référence de fréquence doit également posséder des sorties aux fréquences de 10 GHz, 100 MHz et 5 MHz pilotées par le CSO.

Elisa intègre, dans une boucle d’entretien, un résonateur saphir (Al₂O₃) excité sur des modes de galeries (WG) et refroidi à 4,2 K dans un cryogénérateur. À cette température, le facteur de qualité à vide peut atteindre 1×10⁹. Le mode opérationnel WGH_15,0,0 a été choisi par rapport à notre savoir-faire et aux publications. Sa fréquence de résonance a été fixée à 10 GHz – D où D est un « intervalle de confiance » égal à 10 MHz. La fréquence de 10 GHz est suffisamment éloignée des fréquences de transition des ions paramagnétiques présents dans le cristal de saphir et l’écart de fréquence D permet de faire face aux tolérances d’usinage. D peut être compensé par l’intermédiaire d’un « Direct Digital Synthesizer » intégré dans la chaîne de synthèse pour atteindre 10 GHz. Les dimensions du cylindre de saphir ont été calculées par la méthode des éléments finis.

Après avoir validé les caractéristiques du résonateur, différentes méthodes de couplage ont été expérimentées dans le but d’atteindre une sélection modale performante.

Tous les éléments nécessaires à la construction d’Elisa sont analysés en détail. Une méthode originale de mesure de bruit d’amplitude des détecteurs quadratiques, l’étude de dispositifs électroniques de faible bruit, le principe d’une chaîne de synthèse sur la base d’un DDS et la description de deux technologies cryogéniques sont présentées. Pour ces dernières, l’étude a été focalisée sur un modèle de cryogénérateur à faible vibration mécanique.

Les performances démontrées par Elisa satisfont le cahier des charges de l’ESA. Une stabilité de fréquence inférieure à 3×10⁻¹⁵ a été mesurée pour τ ∈ [1s ; 1000 s]. Elle atteint 1,4×10⁻¹⁵ à t = 20 s. La mesure de bruit de phase montre σ_φ(1 Hz) = −98 dB·rad²·Hz^–1. La chaîne de synthèse permet le transfert des performances du CSO aux fréquences de 10 GHz et 100 MHz. La stabilité journalière de 4,5×10⁻¹⁵ place Elisa au meilleur niveau pour de tels oscillateurs.

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L'objectif du gravimètre absolu est de déterminer la valeur de l'accélération de pesanteur avec une incertitude relative de 10^–9 pour le projet métrologique de « balance du watt ». A cette fin une nouvelle enceinte à vide permettant l'évaluation des effets systématiques limitant a été développée. Le gravimètre a été rendu transportable et placé à côté de la balance du watt du LNE à Trappes.

Le principe du gravimètre repose sur des techniques d’interférométrie atomique, où un nuage d’atomes froids de ⁸⁷Rb en chute libre est manipulé au moyen de transitions à deux photons dites « Raman ». L'incertitude a été réduite sur l'ensemble des biais au-dessous de l'objectif fixé, excepté en ce qui concerne l’effet des aberrations du front d'onde des faisceaux lasers. Il est actuellement l'objet d’investigations et le laboratoire cherche désormais à contrôler le mieux possible la trajectoire des atomes.

Au cours de l'année 2010, le gravimètre atomique a participé à plusieurs comparaisons, notamment une comparaison internationale, avec d'autres gravimètres de références nationaux. Les valeurs de g obtenues sont en accord, mais des fluctuations de l'écart ont été relevées avec les autres gravimètres, liées en partie aux variations de l'effet d’aberration.

Trois nouvelles techniques de mesures d'interféro-métrie atomique ont été développées en parallèle. La première utilise un algorithme à trois coups qui rend la mesure robuste aux vibrations. La seconde consiste à diffracter les atomes simultanément au moyen des quatre champs présents dans l'enceinte à vide afin de doubler l’aire de l’interféromètre et donc sa sensibilité intrinsèque. Enfin, une pyramide creuse a été conçue et réalisée, qui permet de substituer aux différents lasers un unique large faisceau, afin de créer un gravimètre atomique compact transportable.

Les chaînes de réception de signaux satellitaires de navigation (GNSS), composées d’un récepteur, d’un câble d’antenne et d’une antenne, sont l'outil le plus utilisé lors de comparaisons d'horloges atomiques distantes nécessaires pour le calcul du temps atomique international (TAI). L’étalonnage de ces liens de temps, consistant à déterminer leur retard électrique lors de la propagation du signal au travers du système d’acquisition, est nécessaire afin de garantir leur exactitude et leur stabilité à long terme. Deux techniques d'étalonnage sont actuellement recensées : la méthode différentielle et la méthode en absolu. La technique différentielle consiste à comparer l’ensemble de la chaîne de réception à étalonner avec une chaîne de référence dont le retard est connu. Cette dernière circule de laboratoires en laboratoires afin que le BIPM puisse déterminer le délai interne des équipements opérationnels installés dans les laboratoires visités. La technique d’étalonnage dite « en absolu » consiste à déterminer indépendamment le retard électrique interne de chaque élément de la chaîne de réception en utilisant des signaux simulés permettant de s’affranchir des bruits liés à la diffusion de signaux satellitaires. Le CNES (Centre national d’études spatiales) développe cette technique depuis 2005.

Les travaux de cette thèse ont contribué au développement et à l'optimisation des méthodes d’étalonnage en absolu de chacun des éléments de la chaîne de réception afin de déterminer le retard global de la chaîne d’acquisition avec une incertitude inférieure à une nanoseconde. Cette méthode d’étalonnage a permis également de caractériser les performances de chacun des composants du système d’acquisition ainsi que la sensibilité thermique et hygrométrique des récepteurs.

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Cette thèse décrit la spectroscopie à haute résolution d’atomes de ⁸⁷Rb piégés magnétiquement en appliquant une transition à deux photons entre les états hyperfins |F = 1, m_F = –1> et |F = 2, m_F = 1> de l'état fondamental. L’étalement spatial du déplacement de la fréquence est minimisé en équilibrant les contributions des déplacements Zeeman et collisionnels menant à des longs temps de cohérence. L’expérience vise à démontrer la faisabilité d’un étalon de fréquence secondaire avec une stabilité relative de quelques 10^–13×τ^–1/2.

Après une description théorique de l’expérience, sa réalisation expérimentale, la stabilité à court terme obtenue est de 6,6×10^–13×τ^–1/2. L’étude se focalise sur la description du processus de déphasage de l’état en superposition cohérente. Dans le régime des collisions quantiques d’un gaz non dégénéré, l’étude explore un nouveau mécanisme d’auto-synchronisation, résultant de l’effet de rotation des spins identiques, qui contrebalance le déphasage de l’ensemble. L’observation du contraste des franges de Ramsey et de la fréquence de transition est réalisée dans le régime de forte synchronisation, où le déphasage est arrêté. Dans le régime de synchronisation intermédiaire, il résulte des résurgences caractéristiques du contraste.