Résumé

La méthode des moindres carrés généralisés (GLS) estime la droite d’étalonnage en tenant compte de l’incertitude associée aux variables, de l’hétéroscédasticité et des corrélations. Mais l’efficacité des GLS requiert une bonne connaissance de la méthode elle-même et du processus d’étalonnage. Cet article précise les caractéristiques de la fonction d’étalonnage et introduit le « modèle à erreurs sur les variables » plus représentatif du contexte. La méthode GLS est présentée selon différents scénarios d’incertitude en considérant les trois phases de l’estimation : modélisation, évaluation et validation. La propagation de l’incertitude des variables aux coefficients de la droite est discutée. Puis, le résultat de mesure est calculé avec la droite estimée, en mode direct et en mode inverse. Son incertitude est donnée en distinguant la valeur vraie ou moyenne sans incertitude et une valeur mesurée ou individuelle avec incertitude. Deux exemples sont analysés. Les incertitudes des variables influencent peu la valeur des coefficients de la droite et du résultat. En revanche, les incertitudes associées sont très affectées.

Mots clés

moindres carrés généralisés
modèle à erreurs sur les variables
droite d’étalonnage
droite avec incertitude sur les deux variables